De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Cumulatieve frequentie dichtheid en ogief

Wie kan mij helpen onderstaande vergelijking de wortels voor a, b, c en d oplossen.
De vergelijking heeft geen twee gelijke wortels en één van de wortels is 3.

3x⁵ – 13x⁴ + ax³ + bx² + cx + d = 0

Antwoord

Voor een uitleg over wederkerige vergelijkingen zie Wederkerige vergelijking .

Stel jouw vergelijking is van soort 1 dan gaat de vergelijking over in
3x⁵-13x⁴+ax³+ax²-13x+3=0
Het valt gemakkelijk in te zien dat x=-1 een oplossing is van deze vergelijking voor iedere a.
invullen van x=3 levert 36a-360=0 op, dus a=10.
Ontbinden in factoren levert (x-3)(x-1)²(x+1)(3x-1) met dubbel nulpunt x=1.
Deze oplossing voldoet niet.

We proberen nu of soort 2 voldoet aan de voorwaarden:
3x⁵-13x⁴+ax³-ax²+13x-3=0
Het valt gemakkelijk in te zien dat x=1 een oplossing is van deze vergelijking voor iedere a.

Invullen van x=3 levert 18a-288=0, dus a=16
Ontbinden in factoren levert (x-3)·(x-1)·(3·x-1)·(x²+1)=0, dus deze oplossing voldoet wel.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Statistiek
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024